Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objeto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.
El termino fractal fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975.
En la naturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en el romanesco (alimento híbrido entre el brécol y la coliflor).
Existen muchísimos fractales, ya que como veremos son muy fáciles de construir. Los ejemplos más populares son el conjunto “Mandelbrot” o el triángulo “Sierpinski”.
La geometría tradicional, la euclídea, es la rama de la matemática que se encarga de las propiedades y de las mediciones de elementos como puntos, líneas, planos y volúmenes. Las formas encontradas en la naturaleza, como montañas, franjas costeras, sistemas hidrográficos, nubes, hojas, árboles, vegetales, copos de nieve, y un sinnúmero de otros objetos no son fácilmente descriptos por la geometría tradicional.
La geometría fractal provee una descripción y una forma de modelo matemático para las aparentemente complicadas formas de la naturaleza. Éstas poseen a veces una remarcable invariancia de simplificación bajo los cambios de la magnificación, propiedad que caracteriza a los fractales, como veremos más adelante.
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